Der Moving Average als Filter Der gleitende Durchschnitt wird oft für die Glättung von Daten in Anwesenheit von Rauschen verwendet. Der einfache gleitende Durchschnitt wird nicht immer als der Finite Impulse Response (FIR) - Filter erkannt, der es ist, während er tatsächlich einer der gebräuchlichsten Filter in der Signalverarbeitung ist. Wenn man sie als Filter betrachtet, kann man sie beispielsweise mit gefensterten Filtern vergleichen (siehe Artikel zu Tiefpaß-, Hochpass - und Bandpass - und Bandsperrfiltern für Beispiele). Der Hauptunterschied zu diesen Filtern besteht darin, daß der gleitende Durchschnitt für Signale geeignet ist, für die die Nutzinformation im Zeitbereich enthalten ist. Von denen Glättungsmessungen durch Mittelung ein Paradebeispiel sind. Window-sinc-Filter, auf der anderen Seite, sind starke Künstler im Frequenzbereich. Mit Ausgleich in der Audioverarbeitung als typisches Beispiel. Es gibt einen detaillierteren Vergleich beider Arten von Filtern in Time Domain vs. Frequency Domain Performance von Filtern. Wenn Sie Daten haben, für die sowohl die Zeit als auch die Frequenzdomäne wichtig sind, dann möchten Sie vielleicht einen Blick auf Variationen auf den Moving Average werfen. Die eine Anzahl gewichteter Versionen des gleitenden Durchschnitts zeigt, die besser sind. Der gleitende Durchschnitt der Länge (N) kann so definiert werden, wie er üblicherweise implementiert ist, wobei der aktuelle Ausgabeabtastwert der Durchschnitt der vorhergehenden (N) Abtastwerte ist. Als Filter betrachtet, führt der gleitende Durchschnitt eine Faltung der Eingangsfolge (xn) mit einem rechteckigen Puls der Länge (N) und der Höhe (1N) durch (um den Bereich des Pulses und damit die Verstärkung des Filters zu erzeugen , eins ). In der Praxis ist es am besten, (N) ungerade zu nehmen. Obwohl ein gleitender Durchschnitt auch unter Verwendung einer geraden Anzahl von Abtastwerten berechnet werden kann, hat die Verwendung eines ungeradzahligen Wertes für (N) den Vorteil, daß die Verzögerung des Filters eine ganzzahlige Anzahl von Abtastwerten ist, da die Verzögerung eines Filters mit (N) Proben genau ((N-1) 2). Der gleitende Durchschnitt kann dann exakt mit den ursprünglichen Daten ausgerichtet werden, indem er um eine ganze Zahl von Abtastwerten verschoben wird. Zeitdomäne Da der gleitende Durchschnitt eine Faltung mit einem rechteckigen Puls ist, ist sein Frequenzgang eine sinc-Funktion. Dies macht es ähnlich dem Dual des Fenstersynchronfilters, da es sich hierbei um eine Faltung mit einem Sinc-Puls handelt, der zu einem rechteckigen Frequenzgang führt. Es ist diese sinc Frequenzantwort, die den gleitenden Durchschnitt ein schlechter Darsteller im Frequenzbereich macht. Allerdings führt es sehr gut im Zeitbereich. Daher ist es perfekt, um Daten zu löschen, um Rauschen zu entfernen, während gleichzeitig eine schnelle Sprungantwort beibehalten wird (1). Für das typische Additiv-Weiß-Gauß-Rauschen (AWGN), das oft angenommen wird, hat die Mittelung (N) - Proben den Effekt, das SNR um einen Faktor von (sqrt N) zu erhöhen. Da das Rauschen für die einzelnen Proben unkorreliert ist, gibt es keinen Grund, jede Probe unterschiedlich zu behandeln. Daher wird der gleitende Durchschnitt, der jeder Probe das gleiche Gewicht gibt, die maximale Menge an Rauschen für eine gegebene Sprungantwortschärfe beseitigen. Implementierung Da es sich um ein FIR-Filter handelt, kann der gleitende Durchschnitt durch Faltung implementiert werden. Es hat dann die gleiche Effizienz (oder das Fehlen davon) wie jedes andere FIR-Filter. Sie kann aber auch rekursiv und effizient umgesetzt werden. Es folgt unmittelbar aus der Definition, daß diese Formel das Ergebnis der Ausdrücke für (yn) und (yn1) ist, dh, daß die Veränderung zwischen (yn1) und (yn) ein zusätzlicher Term (xn1N) ist Das Ende, während der Term (xn-N1N) von Anfang entfernt wird. In praktischen Anwendungen ist es oft möglich, die Division durch (N) für jeden Term auszulassen, indem die resultierende Verstärkung von (N) an einer anderen Stelle kompensiert wird. Diese rekursive Umsetzung wird viel schneller als Faltung. Jeder neue Wert von (y) kann mit nur zwei Additionen anstelle der (N) Additionen berechnet werden, die für eine einfache Implementierung der Definition erforderlich wären. Eine Sache, mit der Sie nach einer rekursiven Implementierung Ausschau halten, ist, dass Rundungsfehler akkumulieren. Dies kann ein Problem für Ihre Anwendung sein oder auch nicht, aber es bedeutet auch, dass diese rekursive Implementierung tatsächlich mit einer Integer-Implementierung besser funktionieren wird als mit Gleitkommazahlen. Dies ist sehr ungewöhnlich, da eine Gleitkomma-Implementierung gewöhnlich einfacher ist. Der Schluss davon muss sein, dass Sie die Nützlichkeit des einfachen gleitenden Durchschnittsfilters in Signalverarbeitungsanwendungen nie unterschätzen sollten. Filter Design Tool Dieser Artikel wird mit einem Filter Design Tool ergänzt. Experimentiere mit verschiedenen Werten für (N) und visualisiere die resultierenden Filter. Versuchen Sie es jetztWas sind die Nachteile der gleitenden durchschnittlichen Filter, wenn es mit Zeitreihen-Daten Es gibt ein wenig verwirrend in der Terminologie in der Signalverarbeitung. Gleitende Durchschnittsfilter sind Filter, die eine Reihe von gewichteten Mitteln des Eingangssignals berechnen. Zusätzlich zu Balaacutezs Kotoszrsquo Kommentar ist es wichtig, dass die Gewichte nicht gleich sind, d. H. Sie berechnen das laufende arithmetische Mittel des Eingangssignals. Dieser Filtertyp wird üblicherweise als laufender Mittelwert bezeichnet. Sie sollten nicht verwenden, weil sie einige Frequenzen in Ihrem Spektrum zu beseitigen und andere sind umgekehrt. Das ist schlecht, wenn man sich für ein bestimmtes Frequenzband interessiert, das entweder eliminiert (keine Antwort) oder umgekehrt (Zeichenwechsel und damit Kausalität) ist (siehe auch MATLAB Rezepte für Geowissenschaften, Springer 2010). Heres ein MATLAB Beispiel, um den Effekt der laufenden Mittel zu sehen. Als Beispiel beseitigt das Anlegen des Filters an ein Signal mit einer Periode von ungefähr 10,09082 vollständig dieses Signal. Da ferner die Größe des Frequenzgangs der Absolutwert des komplexen Frequenzgangs ist, ist die Betragsantwort tatsächlich zwischen 0,3633 und zwischen 0,4546 und der Nyquist-Frequenz negativ. Alle Signalanteile mit Frequenzen innerhalb dieser Intervalle werden auf der t-Achse gespiegelt. Als ein Beispiel versuchen wir eine Sinuswelle mit einer Periode von 7.0000, z. B. Eine Frequenz von ungefähr 0,1429, die innerhalb des ersten Intervalls mit einer negativen Amplitudenantwort ist: t (1: 100) × 10 2sin (2pit7) b10 Eins (1,11) 11m10 Länge (b10) y10 Filter (b10,1, x10 ), Y10 (1 (m10-1) 2: end - (m10-1) 2,1) y10 (end1: endm10-1,1) Nullen (m10-1,1) graphische Darstellung (t, x10, t, y10) ) Hier ist die Amplitudenantwort des Filters, die die Nullen und den Clipping zeigt: h, w freqz (b10,1,512) f 1w (2pi) Betrag abs (h) Diagramm (f, Größe) Die Sinuswelle mit einer Periode von 7 Erfahrungen Eine Amplitudenreduktion von z Um 80 aber auch geändertes Zeichen, wie Sie von der Handlung sehen können. Die Beseitigung bestimmter Frequenzen und das Spiegeln des Signals haben wichtige Bedeutung bei der Interpretation der Kausalität in den Geowissenschaften. Diese Filter, obwohl sie standardmäßig in Tabellenkalkulationsprogrammen zum Glätten angeboten werden, sollten daher vollständig vermieden werden. Als Alternative sollten Filter mit einem spezifischen Frequenzgang verwendet werden, wie zum Beispiel ein Butterworth-Tiefpassfilter. Ausbreitung von Kanalbreiten mit Moving Average Filtern Der Trend ist dein Freund. Wersquove hörte es alle. Im Nachhinein ndash es fast zu einfach scheint. Kaufen Sie vor einem längeren Aufwärtstrend und nur Fahrpreis auf dem Weg nach oben. Die Tendenz kann so sauber schauen, wenn sie zurück in Zeit ndash schauen, daß wir canrsquot sich vorstellen, überhaupt die Stärke hinter der Bullishness in Frage zu stellen, die den Preis noch weiter treibt. In Wirklichkeit ndash Fang diese Bewegungen ist viel schwieriger als auf den ersten Blick. Als der Preis begann zu laufen, fragen wir uns, ob der Zug hatte bereits den Bahnhof verlassen, wenn itrsquos zu spät, um unser Geld auf die Linie in Erwartung, dass riesige anfängliche Bewegung weiter. Wenn der Preis, durch Zufall, ndash zurückgezogen worden war, fragen wir, ob die ursprüngliche Bewegung gefälscht war und anfangen, zurückgezogen zu werden. Das sind Quandare, denen sich Spekulanten seit Jahren stellen. Dies ist genau, wie die Breakout-Handel getragen wurde. Händler würden beobachten, daß, während der Markt neue Höchststände machte, oder neuer Tiefstandpreis könnte fortfahren, in dieser Richtung zu handeln. Die Kunst, einen Ausbruch zu handeln, ist nur das ndash, das die hohen und niedrigen Punkte kennzeichnet, mit denen der Händler nach Preis suchen wollte, um in dieser Richtung laufen zu lassen. Es gibt viele Weisen, ein lsquonew hohes, rsquo oder ein lsquonew niedrig zu kennzeichnen. Rsquo Man konnte warten, bis nur jährliche Höhen oder Tiefs (auf einem rollenden 12-Monatszeitraum) auf der Suche nach dem lsquocleanest, rsquo bewegt wurden, das ein Währungspaar bildet . Allerdings könnte dies eine mühsame Aufgabe als jährliche Hochs und Tiefs arenrsquot sehr oft und Handel Ausbrüche in diesem Stil würde der Trader mit nur ein paar gültige Einträge jedes Jahr verlassen. Jedoch haben viele Händler für gesucht und gefundene Weisen des Handels dieses Stils, während noch genügend lsquoentries, rsquo erhalten, um an der Strategie interessiert zu sein. Eine der populäreren Methoden, um dies zu tun, beinhaltet die Verwendung von Price Channels. Die Preiskanäle zeigen dem Händler den höchsten Wert und das niedrigste niedrige ndash für die letzten X-Perioden, wobei X eine variable Eingabe durch den Benutzer für die Anzahl der zurückzusehenden Kerzen oder Balken ist. Zum Beispiel zeigt ndash ein Price Channel mit einem Eingang von 20 auf dem EURUSD-Stunden-Chart uns den höchsten erreichten Höchstwert und den niedrigsten Tiefstand, der in den letzten 20 Stunden erreicht wurde. Wie Sie ndash sehen können, während neue Tiefungen ndash gebildet werden, verringert sich der niedrigere Preiskanal entsprechend, dass das niedrigste Tief für die letzten 20 Perioden gebildet wird. Trader nahmen diesen Indikator an, damit, als ein neues hohes gebildetes ndash sie würde lang gehen und als neue Tiefs gebildet wurden ndash gehen kurz. Dies ist eine grundlegende Preiskanalstrategie, die jede Verletzung über und unter den 20 Periodenpreiskanälen ausnutzt. Positionen werden geschlossen, wenn ein Gegensignal erzeugt wird (z. B. ndash lange Position wird geschlossen, wenn der Preis den niedrigeren Preiskanal überschreitet und die Strategie zu kurz geht). Wie Sie unten sehen können ndash beim Hinzufügen der Price Channels Strategie zum Diagramm ndash Lange Positionen werden bei einem Bruch des oberen Preiskanals ndash Short-Positionen eröffnet, die auf einem Hit des unteren Preiskanals geöffnet werden. Der schwierige Teil der Strategie ist, wenn der Markt Bereich gebunden ist: Long Positionen, die am Widerstand eröffnet werden oder Short-Positionen, die bei der Unterstützung geöffnet werden gestoppt werden, da der Preis nicht neue Höhen oder Tiefen zu machen. Wenn wir diese grundlegende Preiskanalstrategie auf einem stündlichen Chart der AUDUSD ausführen, sehen wir, was zu einer extrem variablen Performance geführt hätte. In der nachfolgenden Eigenkapitalkurve sehen wir eine hypothetische Rechnung mit einem Startguthaben von 5.000 und einer Einschätzung der Performance, die diese Strategie in der Vergangenheit angeboten hätte. Wie Sie ndash am Ende des Testzeitraums ndash sehen konnten, war die Strategie positiv (durch ungefähr 390 oder 7.8 des anfänglichen Ausgangssaldos). Aber während der Prüfperiode ndash Leistung war extrem variabel. Sie können mehrere Punkte während des gesamten Testzeitraums sehen (stündliche Daten von 8132009 bis zur aktuellen Periode), in denen die Strategie in einer verlorenen Gesamtposition gewesen wäre. Viele Händler versuchen, den Schaden, der der Strategie in Bereich gebundenen Märkten durch nur Handelsausbrüche in Märkten, die eine längerfristige lsquotrend. rsquo darstellen können, zu mildern. Es gibt wieder zahlreiche Manierismen, die wir verwenden können, um Trend zu definieren Für die Prüfung der Strategie ndash letrsquos Blick auf eine der grundlegenden: Die 2 Moving Average Crossover. Wenn der 2 Moving Average Crossover als Trendfilter verwendet wird, würde der Fast Moving Average über dem Slow Moving Average bullishness sein. Unter diesen Bedingungen würden wir nur die langen Eintragungen auf einen Bruch des oberen Preiskanals nehmen. Umgekehrt würden wir nur kurze Positionen einnehmen, wenn der Fast Moving Average unter dem Slow Moving Average liegt, und der Preis dringt in den unteren Preiskanal ein. Das Hinzufügen des Trendfilters half die historische Performance unserer Breakout-Strategie. Durch die Verwendung einer Eingabe von 20 Perioden für den Fast Moving Average und eine Eingabe von 100 Perioden für die Slow Moving Average ndash können wir sehen, dass die Strategie mit dem, was scheint ein wenig mehr Konsistenz gehandelt werden. Während die Strategie mit dem Trendfilter (Nettogewinn auf dem Backtest mit Trendfilter nun bei 470,10 oder 9,4 auf Anfangskapital) nur eine moderate Summe verdient hat, merkt yoursquoll, dass die Drawdown-Zeiten weniger gewalttätig und unberechenbar erscheinen Neue Eigenkapitalkurve. Aber was ist, wenn wir wollten es einen Schritt weiter machen Viele Händler wie die Begrenzung der Höhe auf Risiko auf Positionen, die sie öffnen. Dies ist sehr Standard mit Breakout Handel ndash als falsche Breakouts (Zeiten, die Preis dringt Widerstand, sondern kommt wieder zurück) kann reichlich vorhanden sein. Durch das Hinzufügen eines Anschlags ndash kann der Händler potenziell den Schaden des lsquofalsersquo Breakouts mildern, während zur gleichen Zeit ndash die Positionen erlaubt, die rentabel handeln, um weiter zu laufen. Durch Hinzufügen von Stopps und Limits kann der Trader nun sein Risiko auf einer pro-Position Basis ndash berechnen, um sicherzustellen, dass das Risiko, neue Positionen zu übernehmen, durch den Betrag, den sie möglicherweise gewinnen könnten, angemessen kompensiert wird. Mit einem Standard-1: 2-Risiko-Reward-Verhältnis (wie es als Minimum für diesen Trading-Stil im DailyFX Trading-Kurs befürwortet wird) sehen wir die Verbesserung der historischen Performance der Breakouts-Strategie. Die Strategie nutzt nun einen 25 Pip Stop, und ein 50 Pip Gewinn-Ziel auf jede Position, die geöffnet ist. Die Strategie gab uns jetzt eine höhere Gesamtleistung und erzielte einen übertroffenen Nettogewinn über 100 höher als unsere Breakout-Strategie mit einem Trendfilter und fast 200 mehr als mit einfachen Preiskanälen. Und vielleicht noch attraktiver, die Strategie jetzt Back-Tests mit der Konsistenz, was viele Händler suchen. Diese Strategie wurde vollständig für die Strategy Trader Plattform automatisiert und steht allen Interessierten kostenlos zur Verfügung. Dieses ist eine der vielen Strategien, die in den ldquoFree Handelsstrategien gefunden werden, rdquo gefunden innerhalb der Foren von DailyFX, die spezifisch für die Strategie-Händlerplattform bestimmt werden. Sie sind mehr als willkommen zum Download, Test und Handel mit dieser Strategie sowie viele andere. Bitte folgen Sie den Links unten für weitere Informationen: DailyFX Trading-Strategien: Free Trading-Strategien:
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